martes, 19 de abril de 2011

La Isla de Nim

La isla de Nim es una película dirigida por Jennifer Flackett y Mark Levin, en la que participan las actrices Abigail Breslin, Jodie Foster y el actor Gerard Butler.
La historia está llena de aventura y fantasías y está basada en la novela de Wendy Orr publicada en 2002.
Nim es seguidora de su personaje literario preferido, Alex Rover, el primer aventurero del planeta. Ella vive con su padre, un científico, y crece rodeada por sus mejores amigos: los animales y los libros de aventuras. Cuando su padre y la isla secreta se encuentran en peligro Nim se une a Alexandra, la creadora de Alex Rover, una mujer cobarde acostumbrada a vivir en la ciudad, para quien la Isla se convierte en todo un reto. Juntas emprenden un camino lleno de aventuras, inspiradas en Alex Rover.




No me voy a centrar sin más, en las aventuras que corre nuestra protagonista, sino en todas las cosas que podemos aprender con ella.

Al comienzo de la película “nos cuenta” la historia de cómo murió su madre al ser engullida por una ballena. Pues bien Wendy Orr y mucho antes a Carlo Collodi (creador de Pinnocho) no se alejaron tanto de la realidad. Las ballenas de tamaño regular miden de 18 a 20 metros de largo y la ballena azul, el animal más grande del planeta, y el mayor que haya vivido jamás en mar o tierra; puede crecer hasta los 31 metros de longitud y pesar alrededor de 84 toneladas. Estos animales tienen una circunferencia de 9 a 12, en la parte más gruesa, una cabeza de 6 o 7 metros. Y cabía esperar que no hubiese animal en el mundo con una boca mayor que la suya y así es. Cuando abre las mandíbulas, parece que aquella gran cabeza se ha partido por la mitad. La quijada tiene una longitud de 4 metros y una anchura de 2 metros; cuando la boca está abierta, queda entre el paladar y la mandíbula inferior un espacio de más de 3 metros. De modo que una lancha, con toda su tripulación, cabría holgadamente en su boca. Esta enorme cavidad semeja más bien un matorral que una cueva, ya que de la parte superior cuelgan las conocidas barbas de ballena.

Nuestra protagonista es una chica muy despierta y observando la naturaleza descubre cosas como que “dos objetos sean grandes o pequeños caen a la misma velocidad” cuando su pelicano, alías Galileo, deja caer dos peces de distinto tamaño. Podíamos preguntarnos por qué sucede esto y para aclararlo ¿qué mejor que la física?

Si estudiamos esto por:

- Cinemática, diremos que se trata un movimiento de caída libre y por tanto las ecuaciones del mismo son:
Y = Yo + Voy · t - ½ · g · t^2
“Y” representa la altura final, que en este caso es cero porque se estrellan contra el suelo.
“Yo” es la altura inicial, la cual vamos a suponer que son 20 metros
“Voy” es cero porque los suelta sin más.
Con todo esto podemos hallar el tiempo que tardan en caer y dado que en la fórmula no se tiene en cuenta la masa, deducimos que es el mismo para los dos. Dicho tiempo es de aproximadamente 4 segundos.
Con este tiempo podemos deducir la velocidad con la que se estrellan. La podemos deducir a través de la fórmula:
Vimp = (Vx2 + Vy2)1/2
“Vx” es la velocidad que llevaba el pelícano, que puede variar de los 38km/h a los 57km/h y que en nuestro caso vamos a suponer que volaba a la velocidad intermedia de 47km/h o lo que es lo mismo de 13m/s.
“Vy” es la velocidad que va consiguiendo durante la caída, y para calcularla recurrimos a la siguiente fórmula: Vy = Voy – g · t  Por tanto la velocidad que consigue es de unos 40m/s.
Con estos datos podemos deducir la velocidad de impacto que sale de aproximadamente 42m/s o lo que es lo mismo de 151Km/h para ambos peces.

- Energías podemos deducir lo mismo, porque tampoco influye la masa. Vamos a verlo:
Ponemos el sistema de referencia en el suelo y ambos peces se encuentran a la misma altura cuando se dejan caer. Esa altura es la posición de partida y la energía en ese punto es igual a la suma de la energía cinética más la energía potencial, pero como en ese instante no tienen velocidad en la vertical no existe energía cinética, toda la energía mecánica es potencial.
La posición final es el suelo y como es donde está el sistema de referencia no tenemos energía potencial, toda la energía es cinética y si consideramos el rozamiento con el aire sería cinética más el trabajo de rozamiento.
Em1 = Em2
Ec1 + Ep1 = (Ec2 + Ep2) + Wr
Ep1 = Ec2 + Wr
m · g · h = (½ · m · v^2) + coef.roz. · N
m · g · h = (½ · m · v^2) + coef.roz. · (m · g)
g · h = (½· v^2) + coef.roz. · g
V = [ 2 · g (h – coef.roz.)]1/2

Como podemos observar de nuevo no influye la masa para calcular la velocidad.