La ciencia del cine: Vickie el vikingo

Vickie o Wickie el vikingo es una serie de animación germano / japonesa realizada en el año 1974. Muestra, más o menos, como eran los vikingos, sus barcos, sus aldeas, y sobre todo, destacaba la importancia que tiene utilizar la inteligencia antes que la fuerza bruta en cualquier situación. Parte de la historia transcurre en una pequeña aldea llamada Flake (situada entre Suecia y Noruega), allí conviven el joven Vickie, hijo de Halvar (jefe de los vikingos), Ylvi (su mejor amiga), Ilva (su madre) y otros vikingos. El resto de las aventuras, transcurren durante los viajes que Vickie realiza con su padre y resto de hombres de la aldea, donde se encuentra con enemigos como el Terrible Sveen, enemigo de su padre. Cada capítulo cuenta una historia en la que los adultos acaban metiéndose siempre en problemas y saliendo del apuro gracias a la ayuda del pequeño vikingo, que con sus geniales ideas encuentra la solución.

El 2 de Octubre de 2009 se estrenó la película dirigida por Michael Bully Herbing y protagonizada por Jonas Hämmerle encarnando a Vickie.

(http://www.filmaffinity.com/es/film163177.html)

En la película hay una escena que nos viene de cine para este blog, bueno hay muchas más, pero está me encanta.

Vickie lanza una piedra contra la ventana de su querida amiga Ylvi, pero justo en el preciso momento en el que la lanza, ella abre la ventana y recibe el impacto en su frente, cayendo hacia atrás.

¿Posible?

Si tuviésemos que representar un lanzamiento podríamos hacerlo de la siguiente manera:

Donde:

Vo representa la velocidad inicial,

α el ángulo de salida,

h la altura de impulso y

L el alcance del mismo.

Es decir, el movimiento que describe la piedra al lanzarla es un movimiento parabólico, el cual se caracteriza por ser la composición de dos movimientos: un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.) en el eje X o eje horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) en el eje Y o eje vertical.

Si analizamos la escena de la película vemos que Vickie se encuentra a unos cinco metros de la casa y que la ventana por la que se asoma Ylvi está a unos tres metros del suelo. Desde que se lanza la piedra hasta que le da en la frente trascurre un segundo, es decir, el tiempo de vuelo de la piedra es de un segundo. Vamos a suponer que la masa de la piedra sea de doscientos gramos. Sabiendo estos datos vamos a calcular la fuerza:

Las ecuaciones del movimiento son las siguientes:

Como la piedra tiene que llegar hasta la casa en un tiempo de un segundo podemos hallar la velocidad inicial en el eje X:

X= Vox · t à 5 = Vox · 1 à Vx = 5m/s

Pero también podríamos calcular la velocidad inicial en el eje Y porque sabemos que la piedra al segundo está a tres metros. Tenemos que suponer claro que la altura de Vickie sea de 1.5 metros:

Y = Yo + Voy · t – ½ · g · t² à 3 = 1.5 + Voy · 1 – ½ · 9.8 · 1² à

Voy = 5.27 m/s

Una vez halladas las velocidades podemos hallar la velocidad inicial total ya que:

V_ot = (Vox² + Voy²)^1/2

Vo_t = [5² + (5.27)²]^1/2 = 52.77^1/2 = 7.26 m/s

Con la velocidad inicial y con una de las velocidades parciales podemos deducir el ángulo de salida:

1^er método: Vox = Vo · cosα à cosα = Vox / Vo = 5 / 7.26 = 0.69 à α = 46.37º

2º método: Voy = Vo · senα à senα = Voy / Vo = 5.27 / 7.26 = 0.73 à α = 46.54º

Comprobamos que por ambos métodos llegamos prácticamente al mismo ángulo, las discrepancias en los resultados se deben a los decimales.

Pero lo que realmente nos interesa es la velocidad al cabo de un segundo. Para ello tenemos que calcular la velocidad en el eje Y en ese instante. No es necesario calcular la velocidad en el eje X ya que el movimiento es un m.r.u y por tanto la velocidad es constante, es decir, a lo largo de toda la trayectoria la velocidad en el X es de 5m/s.

Vy = Voy – g · t = 5.27 – 9.8 · 1 = - 4.53m/s

Vimp = (Vx² + Voy²)^1/2 = [5² + (- 4.27)²]^1/2= 43.23^1/2= 6.58 m/s

La segunda ley de Newton nos dice que la fuerza es igual a la masa por la aceleración, si multiplicamos ambos términos por el tiempo concluimos que el impulso es igual a la cantidad de movimiento y a partir de ahí deducimos la fuerza:

F = m · a à F · t = m · a · t à F · t = m · v à I = ρ

F = ρ / t = 0.2 · 6.58 / 1 = 1.32 N

Con lo cual es imposible que caiga para atrás, eso si hemos recordado algo muy importante para la física: la cinemática.

Un apunte: ¡los vikingos no llevaban cuernos es los cascos!